Die Größe der Lorentzkraft

Für konstante Stromstärke gilt: . Q ist dabei beliebig wählbar, t verändert sich entsprechend. Q sei also die frei bewegliche Ladungsmenge im Leiterstück der Länge l:
	Q = N · e (N ist die Anzahl der frei beweglichen Elektronen).
Dann ist t die Zeit, die alle frei beweglichen Ladungen im Leiterstück der Länge l benötigen, um durch die Querschnittsfläche A zu fließen.

Die Ladungen bewegen sich mit konstanter (Drift-)Geschwindigkeit durch den Leiter.
Wählt man also die oben erwähnte Zeit t, so muss das "letzte Elektron" im Leiter die gesamte Drahtlänge s = l durchlaufen. Dann ist l = v·t.

Für die Kraft auf die gesamte Ladungsmenge, d.h. den stromdurchflossenen Leiter, ergibt sich:

Ein einzelnes Elektron des stromdurchflossenen Leiters erfährt also den N-ten Teil dieser Kraft:

F_L = e · v · B

Die Herleitung ist auch für andere Ladungsträger möglich (z.B. Ionen mit der Ladung q in einer Flüssigkeit).

Ergebnis: Lorentzkraft auf eine Ladung q, die sich senkrecht zum Magnetfeld bewegt:

Steht die Bewegungsrichtung der Elektronen nicht senkrecht sondern schräg zur megnetischen Flussdichte, so wird wie beim stromdurchflossenen Leiter die magnetische Flussdichte in einen Anteil senkrecht zur Bewegungsrichtung und einen Anteil parallel zur Bewegungsrichtung zerlegt. Nur der senkrechte Anteil trägt etwas zur Lorentzkraft bei, d.h.