Massendefekt und Bindungsenergie

Ein wichtiges Ergebnis aller massenspektrometrischer Messungen an stabilen Kernen ist, dass die Gesamtruhemasse m_k,0 eines Kerns immer kleiner ist als die Summe der Ruhemassen der Z Protonen und N Neutronen. Man bezeichnet den Massenunterschied als Massendefekt Dm:

Massendefekt: Dm = (Z·m_p,0+ N·m_n,0) − m_k,0

(Stehen die Daten für die Kernmassen nicht zur Verfügung, so kann man die Kernmasse näherungsweise erhalten, wenn man die von der Atommasse die Elektronenmassen subtrahiert.)

Nach Einstein sind Masse und Energie äquivalent: E = m·c².
Also wird beim Zusammenfügen der Nukleonen zu einem Kern Energie frei: die Bindungsenergie.
Diese Energie muss man zuführen, wenn man den Kern wieder in seine Einzelbestandteile zerlegen will.

Betrachten wir nun noch einmal die Energie anstelle der Masse:
Zerlegt man einen Kern in seine Bestandteile und sind die (ruhenden) Nukleonen so weit voneinander entfernt, dass weder die elektrischen Abstoßungskräfte noch die starke Wechselwirkung (Kernkräfte) eine Rolle spielen, so ist die Gesamtenergie E_a - nach Einstein - die Summe der Ruheenergien der Einzelbausteine.
Baut man die Nukleonen zum Kern zusammen, so verliert das System aufgrund der anziehenden Kräfte zwischen Nukleonen an Energie, die Gesamtenergie E_e wird nun kleiner sein.

Die Energiedifferenz E_a - E_e wird als Bindungsenergie E_B des Kerns bezeichnet. Es gilt:

E_B = Dm·c² = (Z·m_p,0+ N·m_n,0)·c² − m_k,0·c²

Die Bindungsenergie ist die beim Zusammenbau eines Kerns aus seinen Einzelbausteinen freiwerdende Energie. Sie hat ein positives Vorzeichen.