Abbildung mit einer Sammellinse

Versuchsaufbau:

Durchführung:
Für eine Sammellinse mit der Brennweite f = 10 cm wurde eine Messreihe aufgenommen:
Bei verschiedenen Gegenstandsweiten g wurde nur der Bildschirm (der Abstand zwischen Linse und Perl-L blieb dabei unverändert!) jeweils so verschoben, dass das Bild auf dem Schirm möglichst scharf erschien. War das Bild scharf, so wurden die Bildweite b und die Bildgröße B als Abstand der äußeren beiden Kreismittelpunkte von den waagerecht angeordneten Kreisen gemessen. Die zugehörige Gegenstandsgröße betrug G = 1,7 cm.

1. Für jede Gegenstandsweite g gibt es immer nur eine bestimmte Bildschirmposition, bei der das Bild scharf ist.
2. Das Bild ist um 180° gedreht.
3. Je größer die Gegenstandsweite g desto kleiner die Bildweite b und die Bildgröße B.
4. Entspricht die Gegenstandsweite g der Brennweite f oder liegt sie sogar darunter, so erhält man auch bei extrem großer Entfernung des Bildschirms kein scharfes Bild.
5. Bis auf kleine Abweichungen durch Messungenauigkeiten gilt für Sammellinsen:
   (Abbildungsgesetz)

Um ein Maß für die Vergrößerung bzw. Verkleinerung des Bildes gegenüber dem Gegenstand zu erhalten, betrachtet man das Verhältnis der Bildgröße zur Gegenstandsgröße:

Erklärung der Beobachtung:

Die beleuchteten Perlen des "Perl-Ls" streuen das Licht in alle Richtungen. Von ihnen fällt Licht auf die Linse, wo es beim Eintritt und beim Austritt jeweils gebrochen wird. Hinter der Linse verlaufen die von einer Perle ausgehen Lichtstrahlen aufeinander zu und schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt, an dem das Bild scharf ist. Dahinter gehen die Lichtstrahlen wieder auseinander.

Mit Hilfe der besonderen Lichtstrahlen (parallel zur optischen Achse einfallender Lichtstrahl, Mittelpunktstrahl und Brennstrahl) lässt sich das scharfe Bild konstruieren. Zur Vereinfachung werden wieder nicht die tatsächlich auftretenden zwei Brechungen an den Rändern der Linse eingezeichnet, sondern nur eine Brechung an der Mittelebene:

Steht der Gegenstand in der Brennebene ( g = f ), so verlaufen die Lichtstrahlen hinter der Linse parallel. Da kein Schnittpunkt vorhanden ist, erhält man kein scharfes Bild.

Steht der Gegenstand innerhalb der Brennweite ( g < f ), so gehen die Lichtstrahlen hinter der Linse auseinander. Ein Beobachter, der von rechts in die Linse schaut, empfängt diese Lichtstrahlen mit dem Auge. Sein Gehirn verarbeitet diese Information, indem es die Lichtstrahlen in Gedanken geradlinig nach hinten verlängert und so einen Schnittpunkt und damit auch ein scharfes, vergrößertes und aufrechtes Bild erhält:

Dieses vom Gehirn erzeugte Bild lässt sich nicht auf einem Bildschirm abbilden, es handelt sich nur um ein scheinbares (vituelles) Bild.

Simulation

Lage und Eigenschaften des Bildes bei Sammellinsen

Gegenstandsweite g	Bildweite b	Eigenschaften des Bildes	Abbildungsmaßstab
g sehr groß ( → ∞ )	b f	reell, umgekehrt	A sehr klein ( → 0)
2f < g < ∞	f < b < 2f	reell, umgekehrt	0 < A < 1
g = 2f	b = 2f	reell, umgekehrt	A = 1
f < g < 2f	2f < b < ∞	reell, umgekehrt	1 < A < ∞
g = f	( b → ∞ )	kein Bild in endlicher Entfernung	( A → ∞)
0 < g < f	b > g	virtuelles (scheinbares) Bild, aufrecht, auf der gleichen Seite wie der Gegenstand	A > 1

Simulation