Spezifische Wärmekapazität

Ein Tauchsieder wandelt elektrische Energie in innere Energie (Wärme) um. Er befindet sich in einer bestimmten Wassermasse m. Durch die Energiemenge ΔE, die von dem Tauchsieder z.B. in 40 Sekunden umgewandelt wird, erwärmt sich das Wasser um die Temperaturdifferenz Δϑ = ϑ₂ - ϑ₁, wobei ϑ₁ die Starttemperatur und ϑ₂ die Endtemperatur ist.

Wir wollen herausfinden, wie die dem Wasser zugeführte Energiemenge ΔE mit der Temperaturerhöhung und der zu erwärmenden Wassermasse m zusammenhängt.

Dazu benutzen wir einen Tauchsieder (P = 300 W), füllen in den Topf 1000 cm³ (das entspricht 1000 g) Wasser und hängen den Tauchsieder und ein Thermometer hinein. Wir messen immer erst die Anfangstemperatur ϑ₁, stecken dann den Stecker des Tauchsieders in die Steckdose und starten gleichzeitig die Zeitmessung mit der Stoppuhr. Dabei rühren wir vorsichtig mit dem Tauchsieder um. (Vorsicht mit dem Thermometer!) Nach der in der Tabelle angegebenen Zeit wird der Stecker wieder herausgezogen und die Stoppuhr angehalten und auf 0 zurückgesetzt. Tauchsieder und Thermometer bleiben weiterhin im Wasser und es wird weiter umgerührt. Erst wenn das Thermometer nicht mehr steigt wird die Endtemperatur abgelesen.

Diese Messung führen wir für 40, 80, 120 und 160 Sekunden durch und tragen die Werte in eine Tabelle und ein Koordinatensystem ein:

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Das Wasser hat zu Beginn jeder neuen Messung eine höhere Starttemperatur. Für jeden folgenden Messwert wird also die Abweichung von der Umgebungstemperatur immer größer. Dadurch steigt auch die Energieabgabe an die Umgebung (Energieentwertung). Durch die größere Energieentwertung sind die letzten Messwerte für die Temperatur also zu klein. Die zugehörigen Punkte im Diagramm müssten also weiter rechts liegen.
Verhindert man die Energieentwertung durch bessere Isolierung der Gefäße, so ergibt sich folgendes

Ergebnis:

• Bei fester Wassermasse m ist die zugeführte Energie proportional zur Temperaturerhöhung:
  ΔE ~ Δϑ,
  d.h. für die doppelte, dreifache, ... Temperaturerhöhung wird auch die doppelte, dreifache, ... Energie benötigt.
• Vergleicht man die einzelnen Gruppenergebnisse mit unterschiedlicher Wassermasse, so stellt man fest, dass bei gleicher Temperaturerhöhung Δϑ für die doppelte Wassermasse auch doppelt so viel Energie benötigt wird, d.h.
  ΔE ~ m.
• Da ΔE proportional zu m und zu Δϑ ist, muss die Energie auch zum Produkt aus beiden Größen proportional sein:
  ΔE ~ m·Δϑ

Führt man den Versuch für andere Flüssigkeiten oder feste Körper durch, so benötigt man für die gleiche Masse m und dieselbe Temperaturerhöhung Δϑ eine andere Energie als beim Wasser. Dies zeigt, dass innere Energie und Temperatur unterschieden werden müssen.

Insgesamt ergibt sich:   ΔE = c·m·Δϑ  .

Der Proportionalitätsfaktor c ist vom erwärmten Stoff abhängig (Materialkonstante) und wird spezifische Wärmekapazität genannt.
Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes gibt an, welche Energie nötig ist, um 1kg dieses Stoffes um 1°C zu erwärmen.