Wirken auf einen Körper zwei oder mehr Kräfte, so können diese
durch eine einzige Kraft ersetzen, ohne dass sich die Wirkung auf den Körper
ändert. Eine solche Kraft wird Ersatzkraft, resultierende Kraft
bzw. Gesamtkraft genannt.
Wie bestimmt man nun diese Ersatzkraft?
Wir beginnen zunächst mit zwei Kräften, die an einem Körper angreifen,
und unterscheiden folgende Fälle:
Hier werden die Beträge der Kräfte addiert: Fr
= F1 +
F2 .
Die Pfeile werden aneinander gehängt und ergeben so die Ersatzkraft
r.
Das Aneinanderhängen bezeichnet man als Addition der Kraftpfeile und
schreibt dafür r
= 1 + 2.
Wirken auf einen Körper mehr als zwei Kräfte, so werden alle Kraftpfeile
aneinander gehängt. Die Ersatzkraft beginnt im Anfangspunkt des ersten
Kraftpfeils und endet in der Pfeilspitze des letzten angehängten Kraftpfeils.
Ist die resultierende Kraft aus zwei oder mehreren, auf einen Körper
wirkenden Kräften gleich Null, so spricht man von einem Kräftegleichgewicht.
Der Körper behält dann seinen Bewegungszustand bei.
Beispiele:
Um einen Körper auf einer festen Höhe h
zu halten, muss man eine Kraft H
ausüben, die genauso groß ist wie die Gewichtskraft und in
die entgegengesetzte Richtung zeigt:
Ein Radfahrer fährt auf waagerechter Strecke mit konstanter Geschwindigkeit
nach rechts. Der Fahrer
muss ständig eine Kraft F
ausüben, die genauso groß ist wie die Reibungskraft (durch
Luftwiderstand und Reibung der Räder am Boden) und in die entgegengesetzte
Richtung zeigt:
Dann bleibt der Körper an dieser Stelle in Ruhe
(v = 0).
Dann bleiben der Betrag und die Richtung der Geschwindigkeit des Fahrrads
unverändert (= konstant).
Genauso, wie man zwei Kräfte durch eine einzelne ersetzen kann, ist
es möglich, eine einzelne Kraft in zwei Teilkräfte zu zerlegen.
Beispiel:
a)
Ein Körper wird von zwei Personen gehalten. Dann wird
die zum Halten benötigte Kraft (die Gegenkraft zur Gewichtskraft)
mit Hilfe eines Kräfteparallelogramms in zwei Anteile unterteilt,
die jeweils in Richtung der haltenden Personen zeigen.
Die Ergebnisse in den beiden letzten Spalten zeigen, dass bis auf Messungenauigkeiten
gilt:
Die nach unten zeigende Gewichtskraft FG
des Körpers hat zwei Wirkungen:
1. der Körper rutscht entlang der schiefen Ebene nach unten
2. der Körper drückt senkrecht auf die Oberfläche der schiefen
Ebene.
Deshalb ist es sinnvoll, die Gewichtskraft in zwei Anteile zu zerlegen:
1. die Hangabtriebskraft FH
parallel zur schiefen Ebene
2. die Normalkraft FN
senkrecht zur schiefen Ebene.
Zur Normalkraft FN,
die der Körper auf den Boden ausübt, gibt es nach dem Wechselwirkungsgesetz
eine gleich große Gegenkraft FB,
die der Boden auf den Körper ausübt.
Damit der Körper nicht herunter rutscht, muss man also eine Zugkraft
FZ
ausüben, die genauso groß ist wie die Hangabtriebskraft FH
und in die entgegengesetzte Richtung zeigt.
r. 
nach rechts. Der Fahrer
muss ständig eine Kraft 
