Formelsammlung Mechanik

Physikalische Größe Definition bzw. Formel Einheit
Zeit t
(Time) 		1 Sekunde ist die Dauer von 9.192.631.770 Schwingungen des Cäsium-Atoms. 1 s (Sekunde)
Länge l
(Length)		 1 Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft. 1 m (Meter)
Geschwindigkeit v
(Velocity)

Die Geschwindigkeit ist die Steigung im t-s-Diagramm.

Für eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung) gilt:
s: zurückgelegte Strecke
t: dafür benötigte Zeit
1
Beschleunigung a
(Acceleration)

Die Beschleunigung ist die Steigung im t-v-Diagramm.

Für eine geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) gilt:
v: Veränderung der Geschwindigkeit
t: dafür benötigte Zeit
Dazu kommt das Gesetz für den Zusammenhang zwischen zurückgelegter Strecke und der dafür benötigten Zeit.

Für eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung) gilt a = 0.

 1
Masse m
(Mass)

Die Masse beschreibt die Eigenschaft eines Körpers, schwer und träge zu sein.
Trägheit ist das Bestreben eines Körpers, seinen Bewegungszustand beizubehalten (Beharrungsvermögen).
Die Masse ist unabhängig vom Ort und kann mit einer Balkenwaage gemessen werden.
1 Kilogramm ist gleich der Masse des Urkilogramms aus Platin-Iridium, gelagert bei Paris.

1 kg (Kilogramm)
Kraft F
(Force)

Die Ursache einer Bewegungsänderung (Änderung von Betrag und/oder Richtung der Geschwindigkeit) oder einer Verformung wird Kraft genannt. Eine Kraft hat einen Betrag, eine Richtung und einen Angriffspunkt.
Kräfte können mit Federkraftmessern gemessen werden.
1 Newton ist die Kraft, die einen Körper der Masse 1 kg in einer Sekunde von 0 auf die Geschwindigkeit 1m/s beschleunigt.

Feder(spann)kraft : FD = D · s   (Hooke'sches Gesetz), wobei s die Verlängerung der Feder und D die Federhärte oder Federkonstante ist.

Gewichtskraft : FG = g · m   , wobei g der Ortsfaktor ist. Auf der Erde beträgt dieser ca. 10 . Die Gewichtskraft wird von der Erde oder einem anderen Planeten auf einen Körper ausgeübt (Erdanziehungskraft bzw. Schwerkraft).

    Addition von zwei Kräften
  1. Kräfte mit gleicher Richtung und Orientierung:
    Addiere die Beträge der Kräfte
  2. Kräfte mit gleicher Richtung und entgegengesetzter Orientierung:
    Subtrahiere die Beträge der Kräfte. Die resultierende Kraft (Gesamtkraft) zeigt dann in Richtung der größeren Kraft.
  3. Kräfte mit unterschiedlichen Richtungen:
    Addiere die Kraftpfeile, indem du den Angriffspunkt der zweiten Kraft an die Pfeilspitze der ersten Kraft setzt. Die resultierende Kraft ist die Verbindungslinie vom Angriffspunkt der ersten Kraft zur Pfeilspitze der zweiten Kraft.

Bei mehr als zwei Kräften addiert man zuerst zwei Kräfte, addiert zur resultierenden die nächste Kraft usw.

 1 N (Newton)

Dichte ρ
(Density)


Die Dichte ist eine Materialkonstante. Sie gibt an, welche Masse ein Körper aus dem entsprechenden Material bei einem Volumen von 1 m3 bzw. 1 cm3 besitzt. 		1 =
1000
Arbeit W
(Work)

Die mechanische Arbeit W, die an einem Körper verrichtet wird, ist das Produkt aus der in Wegrichtung auf den Körper ausgeübten Kraft Fs und dem vom Körper zurückgelegten Weg s:

W = Fs · s

Hubarbeit: WH = FG · h = m · g · h

Beschleunigungsarbeit: WB = FB · s = m · a · s

1 J (Joule)
= 1 Nm
Energie E
(Energie)

Verrichtet man an einem Körper eine Arbeit W, so erhöht sich seine Energie E um den Wert W der Arbeit.
Die Energie beschreibt also den Zustand eines Körpers, seine Fähigkeit, selbst Arbeit zu verrichten; während das Verrichten von Arbeit ein Vorgang ist, bei dem sich die Energie eines Körpers verändert. Arbeit ist Energiedifferenz.

Durch Verrichten von Hubarbeit erhöht sich die Lageenergie (potentielle Energie):

Epot = m · g · h

Durch Verrichten von Beschleunigungsarbeit erhöht sich die Bewegungsenergie (kinetische Energie) Ekin.

Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen mechanischen System bleibt die Summe aller auftretenden Energien konstant.

 1 J (Joule)
= 1 Nm
Leistung P
(Power)

Die Leistung ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit W und der dafür benötigten Zeit t:

1 W (Watt)
= 1 J/s

Zum Rechnen jeweils auf die Formel klicken.