G. Roolfs                                                     Seite mit   Google    g.roolfs    erreichbar    

      Impressum   Hinweise                 Informatik                 Abfrageprogramm                

   ADOBE READER 



Zugang zu den Druckversionen der Arbeitsblätter auf Anfrage


  1. Klassen 5 bis 10,   Arbeitsblätter pdf
  2. Klassen 5 bis 10,   Excel
  3. Jahrgang 11, Differentialrechnung, pdf
  4. Jahrgang 11, Excel
  5. Differential- und Integralrechnung, pdf
  6. Differential- und Integralrechnung, Excel
  7. Vektorrechnung, Matrizen, pdf
  8. Vektorrechnung, Matrizen, Excel
  9. Stochastik, pdf
  10. Stochastik, Excel
  11. Abituraufgaben, pdf
  12. Komplexe Zahlen, pdf
  13. Komplexe Zahlen, Excel
  14. Verschiedenes, pdf, Excel
  15. Maple
  16. Mathematica
  17. GeoGebra
  18. Facharbeiten, pdf
  19. Kursbücher 11.1, 11.2, 12.1   Informationen (geschützt)




1.  Arbeitsblätter  Sek I


Teil 1
  1. Einmaleins
  2. Würfelnetze,  Tangram,  Tetraedernetz, ...
  3. Römische Zahlen,  Textaufgaben
  4. Winkelmessung
  5. Dualzahlen,   Übungsblatt
  6. Teilbarkeit durch 3, durch 9,  ggT, kgV
  7. Zeichenübungen 1   Übungen 2   Übungen 3   Übungen 4
  8. Anteile, Anfänge der Bruchrechnung, Verhältnisse
  9. Bruchrechnung,  Begründungen 
  10. Bruchrechnung
    Vollbildschirm erforderlich   Folien
  11. Rechnen mit Kommazahlen,  Übungsblatt,  Gegenrechnung
  12. Negative Zahlen,  Begründungen
  13. Negative Zahlen
    Anschauliches

    Folien
  14. Einfache Gleichungen,  Merkblatt für das Lösen von Gleichungen

    Folien
  15. Prozentrechnung,     Kreisdiagramm   
    Folien
  16. Dreisatz und Prozentrechnung
  17. Zusammengesetzter Dreisatz
     Folien
  18. Prozentrechnung   Faktormethode
  19. Vier-Felder-Tafel,  relative Häufigkeit
  20. Zuordnungen,  Dreisatz im Kopf (mit ggT)
  21. Spiegelung, Drehung, Verschiebung
  22. Anwendung der Punktspiegelung
  23. Geometrie Grundwissen   Höhen im Dreieck
  24. Grundkonstruktionen,  Achsensymmetrische Vierecke
  25. Punkte, die mehrere Bedingungen erfüllen    Umkreis, Inkreis
  26. Dreiecksfläche
  27. Gleichungen mit Brüchen
    Folien
  28. Kreise und Tangenten
  29. Umfangswinkelsatz
  30. Mittelwert einer in Klassen eingeteilten Stichprobe
  31. Wahrscheinlichkeitsrechnung,  Einführung,     Vorlage
  32. Wahrscheinlichkeitsrechnung,  Aufgaben    Bäume und Pfade
  33. Relative Häufigkeiten beim Münzwurf
  34. Argumentieren, Begründen und Beweisen    Zwei Kreise
  35. Zählübung    Quader    Knobelei
  36. Verzerrungen
    Kopfrechenübung






Teil 2
  1. Rechnen mit Termen
  2. Flächenberechnung Scherung Vierecke Aufgaben
  3. Merkwürdiges
  4. Binomische Formeln
    Folien
  5. Umstellen von Formeln und Gleichungen   
    Folien
  6. Bruchterme zusammenfassen
  7. Bruchterme vereinfachen
  8. Mischungsaufgaben
  9. Geradengleichungen,  Einführung
    Folien
  10. Geradengleichung   Geraden    Schnitt von Geraden
  11. Geraden Anwendungen   Test
  12. Geraden,  Übungsaufgaben  GTR,   Balkendiagramm
  13. Geradengleichung,  Punktsteigungsform
  14. Parkettierung 1
  15. Parkettierung 2
  16. Parkettierung 3
  17. Einheiten umrechnen
  18. Volumen von Prismen  Aufgaben  Prismen 1  Prismen 2
  19. Lineare Funktionsgleichungen
  20. Schwerpunkt eines Dreiecks
  21. Kongruenzsätze
  22. Pfadwahrscheinlichkeiten
  23. Erwartungswert,  Aufgaben   Glücksräder
  24. Zentrale Mathematikarbeit   2002
  25. Übung













Teil 3
  1. Gleichungssysteme,   GTR,  Köpfe-Beine-Aufg.
    Folien
  2. Gleichungssysteme Textaufgaben
  3. Gleichungssysteme mit drei Variablen
  4. Rechnen mit Wurzeln   Pythagoras    Heronverfahren
  5. Wurzeln,  Rechenübungen
  6. Quadratische Gleichungen,  p-q-Formel
    Folien
  7. Pythagoras,  Aufgaben
  8. Pythagoras,  Euklid,  Höhensatz
  9. Parabeln      Parabelschar
    Folien
  10. Parabeln,   Scheitel,  Nullstellen,  Schnittpunkte
  11. Parabeln und Geraden
  12. Parabeln,   Aufgaben,   Parabelschar
  13. Extremwertaufgaben
  14. Kostenfunktionen
  15. Ähnliche Dreiecke 
  16. Strahlensätze
  17. Strahlensätze,  Begründungen
  18. Zentrische Streckung
  19. Regelmäßige Vielecke
  20. Lineare und quadratische Funktionen
  21. Abbrennen von Kerzen
  22. Graphen verschieben
  23. Logik
  24. Vier-Felder-Tafel    Bedingte Wahrscheinlichkeit
    Folien
  25. Rückwärtsschließen
  26. Knobelaufgaben    unvollständiger Quader



Teil 4
  1. Potenzrechnung
    Folien
  2. Exponentialgleichungen und Logarithmen
    Folien
  3. Zinseszins
  4. Exponentialfunktionen
  5. Exponentialfunktionen,  Aufgaben
  6. Zinseszins,  Aufgaben
  7. Wachstums- und Abnahmeprozesse  iterativ
  8. Umfang und Flächeninhalt des Kreises     Aufgaben
  9. Kreisausschnitt und Mantelfläche des Kegels
  10. Prisma, Pyramide, Kegel und Zylinder    Körper
  11. Zerlegung Würfels eines Prismas Scherung
  12. Trigonometrie
  13. Aufgaben zur Trigonometrie
  14. Pyramiden- und Kegelstumpf   Aufgaben
  15. Kugel,  Volumen, Oberfläche, Kugelsegment
  16. Ungleichungen, quadratische Ungleichungen
  17. Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen
  18. Gleichungen höheren Grades, Polynomdivision
    Folien
  19. Sinus- und Cosinussatz
  20. n-Fakultät,   Binomialkoeffizient
  21. Platzierungsproblem, 3 Berechnungsarten
  22. Bernoulli-Kette  Galton-Brett,    Pfaddiagramme
  23. Daten analysieren,   Standardabweichung
  24. Summe von Zufallsvariablen
  25. Exponentielles Wachstum,   Aufgaben
  26. Mathematikarbeit     GTR gemischte Aufgaben

  27. 2009   1   L     2   L     Aufnahmeprüfung, Gymn., Schweiz,  ohne TR 1,  mit TR 2
  28. 2010   1   L     2   L
  29. 2011   1   L     2   L
  30. 2012   1   L     2   L       K     L    Kopfrechnen
  31. 2013   1   L     2   L       K     L   
  32. 2014   1   L     2   L       K     L   
  33. 2015   1   L     2   L       K     L   
  34. 2016   1   L     2   L


  35. 2013   1     2     L       Aufnahmeprüfung, berufsorientiertes Gymn., Schweiz 
  36. 2014   1     L     2     L
  37. 2015   1F   L     2F   L          1H   L     2H   L
  38. 2016   1F   L     2F   L    


  39. 2010   1   L     N   L     2   L     2N   L     Abschlussprüfung an Realschulen in BY
  40. 2011   1   L     N   L     2   L     2N   L
  41. 2012   1   L     N   L     2   L     2N   L
  42. 2013   1   L     N   L     2   L     2N   L
  43. 2014   1   L     N   L     2   L     2N   L
  44. 2015   1   L     N   L     2   L     2N   L

  45. 2010     besondere Prüfung,  Bayern
  46. 2011  
  47. 2012  
  48. 2013  
  49. 2014  
  50. 2015  




2.   Sek I,   Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Grundrechenarten
  2. Winkel im Dreieck
  3. Bruchrechnung
  4. Umkreis, Inkreis
  5. Prozentrechnung
  6. Prozentrechnung,  Aufgaben
  7. Vier-Felder-Tafel,  relative Häufigkeit
  8. Baumdiagramm,  Umkehrung,  Vier-Felder-Tafel
  9. Geradengleichung
  10. Prisma
  11. Scherung,  Dreieck, Parallelogramm
  12. Scherung,   Kreis
  13. Scherung,   Kurven
  14. Heron-Verfahren
  15. Pythagoras 1
  16. Pythagoras 2
  17. Pythagoras   (unmittelbar einsichtig)

  1. Vielecke,  Umfang und Flächeninhalt
  2. Wurzelspirale
  3. Kreisumfang
  4. Kreisfläche
  5. Parabel
  6. Kleinste Entfernung
  7. Strahlensätze
  8. Funktionaler Zusammenhang
  9. Exponentialfunktionen
  10. Kreisausschnitt
  11. Kugelvolumen
  12. Sinusfunktion
  13. Tangensfunktion
  14. Rückwärtsschließen
  15. Wachstum,   iterativ
  16. Vier-Felder-Tafel
  17. Verteilung, Erwartungswert, Varianz







3.   Jahrgang 11,    Differentialrechnung

1. Halbjahr
  1. Intervallschachtelungen
  2. Folgen und Reihen
  3. Folgen und Reihen, Fortsetzung
  4. Summenformeln,  Unendliche geometrische Reihe
    Folien
  5. Grenzwerte
  6. Tangente
  7. Tangentenproblem
  8. Tangentenproblem, Fortsetzung
  9. Tangentensteigung
  10. Differentialrechnung, Anfänge
  11. Tangentengleichung,  Tangentenschar
    Folien
  12. Scheitel, Nullstellen und Schnittpunkte
  13. Parabelförmiges
  14. Momentane Änderungsrate, Aufgaben
  15. Die 1. Ableitung,  Tangentenschar
  16. Bergwanderung,  Katamaran   Rechts-, Linkskurve
  17. Kostenfunktionen
  18. Interpretation der 1. Ableitung
  19. Kostenfunktionen, Fortsetzung
  20. Krümmung, Koeffizienten eines Polynoms
  21. Extrema und Wendepunkte,  Bedingungen
  22. Kurvendiskussion  f(x) = 1/4 x4 + x3

  23. Kurvendiskussion  f(x) = - 3x3 + 12x2 - 12x

  2. Halbjahr
  1. Normalengleichung   Normalen
  2. Symmetrie
  3. Bestimmung ganzrationaler Funktionen
  4. Funktionsverläufe,  mehrfache Nullstellen
  5. Berühren von Graphen
  6. Senkrechtes Schneiden von Graphen
  7. Umkehrfunktion
  8. Extremwertaufgaben
    Folien
  9. Funktionenschar   Aufgaben
    Folien
  10. Aufgaben
  11. Stetigkeit, Differenzierbarkeit    Einführung
  12. Straßenbau
  13. Straßenbau für Fortgeschrittene
  14. Schnittstellen, ...   GTR
  15. Schnittwinkel von Graphen
  16. Trigonometrische Funktionen, Sinus-Regression
  17. Ableitung von f(x)=sin x
  18. wichtige Funktionstypen
  19. Überprüfung des notwendigen Wissens








4.   Jahrgang 11,     Differentialrechnung,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Geometrische Reihe
  2. Grenzwert
  3. Sekantensteigung
  4. Tangentensteigung
  5. Lineare und quadratische Approximation
  6. Funktionszoom
  7. Ableitungen
  8. Gesamtkostenfunktion
  9. Grenzkostenfunktion
  1. Änderungsrate
  2. Funktion mit Parametern
  3. Minimale Entfernung (Gerade)
  4. Minimale Entfernung (Parabel)
  5. Hühnerstallaufgabe
  6. Maximale Fläche
  7. Schachtelaufgabe
  8. Umkehrfunktion

   


5.  Differential- und Integralrechnung

Teil 1
  1. Integralrechnung Ölpest
  2. Leibniz' Kalkül
    Folien
  3. Fragen und Antworten zum Hauptsatz
  4. Integralrechnung   Integration
    Folien
  5. Integralrechnung   Aufgaben
  6. Fläche zwischen Graphen    Aufgaben
  7. Integrationskonstante C
  8. Produktregel,   Ableitungsregeln vermuten,   f(2x)
  9. Produktregel alternativ
  10. Quotientenregel
  11. Quotientenregel alternativ
  12. Kettenregel,   Ableitungen Übung
  13. Kettenregel alternativ
  14. Integralrechnung     Aufg. Analysis, auch ohne GTR-Einsatz
  15. Definitionsbereich und Asymptoten
  16. Bestimmung einer Funktionenschar, gemeinsame Punkte
  17. gebrochenrationale Funktionen    Funktionenschar
  18. Optimale Lagerhaltung
  19. Ein Integral,  Approximation



Teil 2
  1. Monotonie und Krümmung
  2. Exponentielles und prozentuales Wachstum
  3. Weg zur e-Funktion
  4. Natürlicher Logarithmus
  5. Prozentuales begrenztes (beschränktes) Wachstum
  6. Logistische Funktion Füllvorgang Änderungsrate
  7. Approximation der e-Funktion
  8. Fehlerabschätzung für Taylorpolynome der e-Funktion
  9. Taylorpolynome der Funktion f(x)=1/(1+x)
  10. Vollständige Induktion
  11. e-Funktionen 1   Aufgaben   FunktionenSchar   GTR-Übung
  12. Phasenkurve einer Differentialgleichung
  13. Richtungsfeld einer DGL
  14. Beschränktes Wachstum  Eulersches Polygonzugverfahren
  15. Beschränktes Wachstum,   Aufgaben mit e-Funktionen
  16. Logistisches Wachstum, relatives Sättigungsmanko
  17. Logistisches Wachstum, Aufgaben
  18. Wachstumsprozesse,  DGL, iterativ   Übersicht
    Folien
  19. Ortskurven
  20. Partielle Integration
    Folien
  21. Integration durch Substitution
  22. Abkühlung, Bestimmung des Todeszeitpunkts
  23. Abkühlung Aufgabe 1
  24. Abkühlung Aufgabe 2
  25. Gleichungen ohne GTR








Teil 3
  1. Iteration
  2. Newtonsche Näherungsverfahren
  3. Regel von l´Hospital
  4. Uneigentliche Integrale
  5. Volumenberechnung durch Integration
  6. Volumen,   Aufgabe
  7. Rotationsvolumen    Aufgaben
  8. Doppelintegral
  9. Integral einer e-Funktion
  10. Funktionsuntersuchungen   Aufgaben
  11. e-Funktionen 2,   Sauerstoffproduktion, Virusinfektion
  12. Fichten,   Aufgaben    Zu- und Abfluss
  13. Additionstheoreme,   Ableitung trigonom. Funktionen,   Arcus-Sinus und Arcus-Tangens
  14. Aufgaben 1 Analysis und Vektorrechnung
  15. Aufgaben 2 Analysis und Vektorrechnung
  16. Extremwertaufgaben II
  17. Verkehrsfluss,   Aufgaben
  18. trigon. Gleichungen,  Weiteres
  19. trigon. Funktionen,  f(x)=A sin x + B cos x
  20. Graphen strecken/stauchen/verschieben     Verkettung f(x)=sin(ax+b)
  21. Modellierung mit trig. Funktionen   Aufgaben trig. Funktionen   kürzeste Entfernung
  22. mittlerer Funktionswert,   mittlere Änderungsrate

Teil 4
  1. Wurzelfunktionen, Differenzierbarkeit, Relationen, Aufg.
  2. Vorzeichenwechsel 1     Vorzeichenwechsel 2
  3. Tangentenabschnittsfunktion
  4. Wurzelfunktion 1
  5. Wurzelfunktion 2
  6. Ausstellungshalle Aufgaben
  7. Kurven in Polardarstellung
  8. Differentialgleichungen
  9. Logistisches Wachstum,   diskrete Lösung
  10. Kurven in Parameterdarstellung
  11. Integration von Funktionen in Parameterdarstellung
  12. Schnitt eines Rotationskörpers
  13. Parallelkurven und Ähnliches
  14. Krümmung,  Krümmungskreis
  15. Trassierung
    Folien
  16. Länge einer Kurve
  17. Bézierkurven
  18. Hüllfunktionen
  19. Rollkurven
  20. Tangentialebene und Gradient
  21. Höhenlinien
  22. Schiebeflächen
  23. Orthogonale Kurvenscharen
  24. Wissens-Überprüfung Analysis
  25.                                                                     Vollbildschirm erforderlich    Analysis   Folien   
  26. Quantoren
  27. Modellieren
  28. Mathematik an der Universität
Vorlesungsskripte
Vorkurs
Analysis I   Grieser
Analysis II
Analytische Geometrie und Lineare Algebra  Kersten




6.   Differentialrechnung und Integralrechnung,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Integralrechnung
  2. Verkettung
  3. Kettenregel 1
  4. Kettenregel 2
  5. e Limes
  6. e-Funktion
  7. Beschränktes Wachstum, iterativ
  8. Logistisches Wachstum, iterativ
  9. Logistisches Wachstum, Näherungen
  10. Wachstum,   Parameter
  11. Wachstum,   lokale Änderungsrate
  12. Abkühlung
  13. Ausbreitung Tripper
  14. Vergiftetes Wachstum,   Infektionskrankheit
  15. Wachstum mit Giftabbau
  16. Iteration
  17. Krümmungskreis 1
  18. Krümmungskreis 2

  1. Newton 1
  2. Newton 2
  3. Rotationskörper
  4. Rotationskörper,   Volumen
  5. Schwingung
  6. Welle
  7. Gedämpfte Welle
  8. Stetigkeit
  9. Bezierkurven
  10. Kardioide 1
  11. Kardioide 2
  12. Lissajous
  13. Parallelkurven
  14. Räuber Beute
  15. Zykloide 1
  16. Zykloide 2
  17. Verkehrsfluss

 


7.   Vektorrechnung, Matrizen

  1. Vektorrechnung   Einführung,  Was ist ein Vektor?
    Folien
  2. Vektoren,   Koordinaten     Vektoren   Schrägbilder
  3. Betrag eines Vektors
  4. Pfeile und Vektoren   Linearkombination
  5. Geraden
  6. Schnittpunkt von Geraden Quader und Geraden
  7. Parameterform der Ebene,  Dreiecksfläche
     Folien
  8. Koordinatenform  (optional)
  9. Parallelität von Gerade und Ebene
  10. Aufgaben  Geraden Ebenen
  11. Skalarprodukt    Skalarprodukt Einführung
  12. Skalarprodukt  Fortsetzung
  13. Normalenvektor    Vektorprodukt,  GTR    Parallelogramminhalt

    Folien
  14. Vektorprodukt   Fortsetzung,     Flächen- und Volumeninhalte
  15. Normalenform,   Koordinatenform GTR     Geradenschar

    Folien
  16. Schnittpunkt Gerade/Ebene    Spurpunkt, Spurgerade
  17. Aufgaben
  18. Lagebeziehungen GTR    Schnitt dreier Ebenen
    Folien
  19. Aufgaben  Ebene/Schnitt mit einer Geraden    Schatten
  20. Abstand  Punkt/Gerade
  21. Abstand  Punkt/Gerade  Alternativen,  Achsenabschnittsform
    Folien
  22. Abstand  Ursprung/Ebene  (Hessesche Normalenform)
  23. Schnittgerade zweier Ebenen,  Ebenenschar     Grafik
  24. Abstand Punkt/Ebene

  1. Abstand windschiefer Geraden,  Abstände Zusammenfassung
  2. Schnittwinkel     Tetraeder
  3. Winkelhalbierende Ebenen
  4. Aufgaben   Sonnensegel  weitere Aufgaben  Schnitte   Würfel
  5. Lineare Unabhängigkeit, Teilverhältnis
  6. Lineare Gleichungssysteme 1
  7. Lineare Gleichungssysteme 2
  8. Kugel,  Tangentialebene,  Koordinatenform
  9. Ellipse
  10. Determinante
  11. Kegelschnitte
  12. Lineare Abbildungen, Drehung, Additionstheoreme
  13. Determinanten, Inverse Matrix    Populationsentwicklung
  14. Lineare Gleichungssysteme, unendlich viele bzw. keine Lösung(en),  GTR,  Rang einer Matrix
  15. Matrizenrechnung   Umfüllprozesse,   Münzen-Aufgabe
  16. Austauschprozesse,  Kapitalfluss,  Eigenvektoren,   Grenzmatrix,  Aufgaben
  17. Matrizenrechnung,  Austauschprozesse,   Aufgaben
  18. Stochastische Prozesse, Diffusionsmodell,   Zusammenfassung
  19. Materialverflechtung,   Stücklistenproblem,   Aufgaben
  20. Aufgaben, gemischt
  21. Gauß-Verfahren
  22. Wissens-Überprüfung Vektorrechnung
  23.                                                                                           Gauss-Verfahren   Folien         
  24.                                                                   Vektorrechnung/Lineare Algebra   Folien










8.   Vektorrechnung, Matrizen,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Koordinaten
  2. Vektoraddition 1
  3. Vektoraddition 2
  4. Schrägbild
  5. Skalarprodukt
  6. Vektorprodukt
  7. Vektorprodukt, ganzzahlig
  8. Vektorrechnung
  9. Kreis
  10. Gleichungssysteme

  1. Ellipse
  2. Kegelschnitte
  3. Polyeder
  4. Oktaeder
  5. Diffusionsmodell
  6. Umschüttvorgänge
  7. Populationsdynamik
  8. Markow-Ketten
  9. lineare Abbildung



9.   Stochastik

  1. Wahrscheinlichkeitsrechnung,   Einführung
  2. Aufgaben,   Wahrscheinlichkeit
  3. Lösungen der Aufgaben
  4. Aufgaben zur Kombinatorik  Fakultät,  Binomialkoeffizient Sitzordnungen
  5. Formeln,  k Elemente auf n Plätze,   Aufgaben zur Kombinatorik
  6. Binomialkoeffizient
  7. Gegenwahrscheinlichkeit
  8. Pfadwahrscheinlichkeiten
  9. Einfache Aufgaben
  10. Bedingte Wahrscheinlichkeit
    Folien
  11. Erwartungswert     Altersstruktur
    Folien
  12. Standardabweichung
  13. Aufgaben
  14. Bernoulli-Kette,  "mindestens ein Treffer"-Aufgabe, p-Wert
  15. Binomialverteilung,  Histogramme
  16. Stichprobe, mit und ohne Zurücklegen,   Hypergeometrische Verteilung
  17. Unabhängigkeit,  Baumdiagramm
  18. Erwartungswert der Binomialverteilung
  19. Varianz der Binomialverteilung,  V(X+Y) = V(X) + V(Y)
  20. Sigma-Umgebungen
    Folien
  21. Permutationstest
  22. Testen von Hypothesen mit Sigma-Umgebungen
  23. Alternativtest
  24. Hypothesentest, Fehler 1. und 2. Art,  Ergänzungen



  1. Ablehnungsbereich mit Tabellen und GTR
  2. Signifikanztest,  Gütefunktion
  3. Tschebyschow-Ungleichung,  Gesetz der großen Zahlen
  4. Standardisierung
  5. Normalverteilung,   Standardnormalverteilung
  6. Konfidenzintervall,   Stichprobenumfang     Weiteres
    Folien

    Prognoseintervall
  7. Daten analysieren
  8. Axiomensystem von Kolmogorow,   Unabhängigkeit,  Vier-Felder-Tafel,   Mengenoperationen
  9. Unabhängigkeit zweier Merkmale
  10. Irrfahrt
  11. Absorbierende Markow-Ketten,  Mason-Regel
  12. Absorbierende Markow-Ketten,   Verweilzeiten
  13. Absorbierende Markow-Ketten,   Beispiel
  14. Absorbierende Markow-Ketten,   Alternative
  15. Erwartungstreue
  16. Schätzgrößen für Erwartungswert und Varianz
  17. Simulation  Monte-Carlo-Methode
  18. Poisson-Verteilung
  19. Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen
  20. Stetige Verteilungen,   Exponentialverteilung
  21. Stetige und diskrete Zufallsvariablen
  22. Stochastik-Aufgaben    Glücksrad-Aufgaben
  23. Regression, Korrelation
  24. Wissens-Überprüfung Stochastik
  25.                                                                     Vollbildschirm erforderlich    Stochastik   Folien   



10.   Stochastik,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Relative Häufigkeit
  2. Binomialverteilung,   Alternativtest
  3. Binomialverteilung,  Wahrscheinlichkeiten
  4. Hypergeom. Verteilung,   Wahrscheinlichkeiten
  5. Galtonbrett
  6. Verteilung relativer Häufigkeiten
  7. Geometrische Verteilung,  Simulation
  8. Geometrische Verteilung
  9. Simulation (logistisch)
  10. Immunisierung
  11. Rückwärtsschließen
  12. Sequentialtest
  13. Normalverteilung
  14. Normalverteilung,   Wahrscheinlichkeiten
  15. Sigma Regeln
  16. Simulation Binomialverteilung
  17. Hypothesentest

  1. Ablehnungsbereich eines Signifikanztests   Tabellen Binomialverteilung
  2. Grenzwertsatz
  3. Vollständiger Satz,   Simulation
  4. Chi-Quadrat-Verteilung,   Simulation
  5. Chi-Quadrat-Verteilung
  6. Absorbierende Markow-Ketten,  Simulation
  7. Gütefunktion eines Signifikanztests
  8. Poissonverteilung
  9. Tabellen Poissonverteilung
  10. Approximationsfehler
  11. Konfidenzintervall
  12. Konfidenzintervall2
  13. Regression   Streudiagramme
  14. Regressionsgerade
  15. Korrelationskoeffizient  




11.   Abituraufgaben

GK
Analysis
  1. e-Funktionen  (vor 2001)
  2. Wasserhaushalt  (2002)
  3. Firmenlogo  (2005)

Vektorrechnung
  1. Bayern  (vor 2000)
  2. Sachsen
  3. Geraden,   Oktaeder   (2000)
  4. Trapez,   Abroll-Aufgabe   (2001)
  5. Doppelpyramide,   Pyramide   (2002)
  6. Pyramidenschatten, Schlichtpyramide  (2005)

Stochastik
  1. Schwarzfahrer, Relais   (vor 2000)
  2. Bildungsreise,  Bauteile
  3. Tulpenzwiebeln,  Schokoriegel  (2000)
  4. Mikrochip,  Gesangverein   (2001)
  5. Quiz,  Ferienaufenthalt   (2002)
  6. Fußball,  Parteiversammlung   (2003)
  7. Abiturienten,  Euro   (2004)
  8. Eignungsprüfung,  Theaterkarten   (2005)
  9. Flugbuchungen
  10. Fotokopien (2006)
  11. Fußball, Sommerfest (2007)
  12. Insel-Camp,  Limonade (2008)
  13. Müsli,  Rauchverbot (2009)

















LK
Analysis
  1. Sättigungsmenge  (1997),  Energieverbrauch  (2001)
  2. Schimmelpilz   (2002)
  3. Medikament   (2004)
  4. Bevölkerungsentwicklung   (2005)
  5. Bierglas   (2005)
  6. Bakterienkultur   (2006)


Vektorrechnung
  1. Projektionskurve,  Ebenenschar   (2003)
  2. Parallelogrammschatten,  Pyramidenzerlegung  (2004)
  3. Würfelflächen,  Rollende Kugel   (2005)
  4. Spat  (2013)
  5. Reflektierter Lichtstrahl,    Dachgaube  (2014)


Stochastik
  1. Glücksrad,  i-Wörter  (vor 2000)
  2. Kugelschreiber,  Zuckerfabrik  (vor 2000)
  3. Natursteinplatten,  Verkehrsampel,  Golfball  (vor 2000)
  4. Maschinen  (vor 2000),   Profilbrett  (2002)
  5. Industriemesse,  Parkplatz
  6. Kaufhaus,  Flughafen,  Turnier
  7. Theater,  City-Zug
  8. Bahnverkehr,  Rinderseuche
  9. Kaffeerösterei,  Tombola  (2000)
  10. Joghurtbecher,  Fitness-Studio  (2001)
  11. Booky  (2002)
  12. Polizeidienst,  Laplace-Münze  (2003)
  13. Touristik,  Windpark  (2004)
  14. CD-Aufgabe, Lucky Air  (2005)
  15. Würfel, Ausschuss (2006)
  16. Internetanschluss, Joghurtbecher (2008)
  17. Quizshow (2012)
  18. Zufallsexperiment mit Kugeln (2014)

Abitur Hessen
  1. Beispielaufgaben GK 2007
  2. Beispielaufgaben LK 2007

Abitur Hamburg
  1. Beispielaufgaben Analysis
  2. Beispielaufgaben Vektorrechnung, Lineare Algebra
  3. Beispielaufgaben Stochastik

  4. 2005   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  5. 2006   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  6. 2007   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  7. 2008   GK    Nachtermin    GK CAS    Nachtermin      LK    Nachtermin      LK CAS    Nachtermin
  8. 2009   GK    Nachtermin    GK CAS    Nachtermin      LK    Nachtermin      LK CAS    Nachtermin
  9. 2010   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  10. 2011   gA      eA
  11. 2012   gA      gA CAS      eA      eA CAS
  12. 2013   gA      gA CAS      eA      eA CAS


  13. Wirtschaftsgymnasium   2005   GK    Nachtermin       LK    Nachtermin       2006   GK    Nachtermin       LK    Nachtermin       2007   LK    Nachtermin

  14. Bayern 2002 L   2003 L   2004 L   2005 L   2006 L   2007 L   2008 L   2009 L   2010 L   2011 L   2012 L   2013 L   2014 L   2015 L

  15. berufliches Gymnasium BW    Musteraufgaben    Aufg 1   L    Aufg 2   L   



Abitur Bremen
  1. Beispielaufgaben
  2. LK 2008    Nachtermin
  3. LK 2009
  4. LK 2010
  5. LK 2011    Nachtermin

Abitur Sachsen-Anhalt
  1. LK 2003    LK 2004    LK 2005
  2. LK 2011    LK 2012    eA 2013

Abitur Thüringen
Orientierungsaufgaben

NRW
Aufgabensammlung 2006   Lösungen

Berlin
  1. Aufgabensammlung 2005
  2. LK 2011    GK
  3. LK 2012    GK
  4. LK 2013    GK
  5. LK 2013 CAS      GK
  6. LK 2014 CAS      GK
  7. LK 2015 CAS      GK

Fachoberschule Berlin   2010A   2010B   2010A2   2010B2   2011A   2011B   2011A2   2011B2   2012A   2012B   2012A2   2012B2  
                                    2013A   2013B   2013A2   2013B2   2014A   2014B  


Abituraufgaben
Bayern
GK 06  07  08  11  12     LK 06  07  08  09  Stochastik LK 2009   
            
GK Vektorrechnung 2011    Ergebnisse
aus verschiedenen Bundesländern

Niedersächsische Formulierungen für Abituraufgaben  (selbstverständlich hat jedes Bundesland seine eigenen Sprechweisen)
Erwartete Fähigkeiten mit dem GTR im Zentralabitur Ni   Hans Kramer †
Musteraufgaben eA 2014, ohne GTR      mit Hinweisen und Erläuterungen
Musteraufgaben gA 2014, ohne GTR      Ni   
Schleswig-Holstein, ohne GTR
Übungsklausur ohne GTR 2013    Hamburg, ohne GTR    gA
Aufg. ohne GTR
Aufg. teilweise ohne GTR


Curricula
Niedersachsen    Prüfungsanforderungen, beachte S.16    Mindmap

Bremen
Hamburg
Berlin
Saar





12.   Komplexe Zahlen

  1. Zahlbereiche
  2. Komplexe Zahlen,   Einführung,   Lösungsformel für Gleichungen 3. Grades
  3. Komplexe Zahlen, Weiteres
  4. Die komplexe Ebene, Formel von Moivre
  5. Veranschaulichung der Multiplikation und Differentiation
  6. Komplexes Training
  7. Einheitswurzeln
  8. Algebraische Strukturen



13.   Komplexe Zahlen,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Rechnen in C
  2. Quadratische Gleichung
  3. e komplex
  4. Komplexe Funktionen



14.   Verschiedenes,   bis auf Unter- und Mittelstufe überwiegend keine schulischen Inhalte

Unterstufe
Bastelvorlagen für Körper, Reimund Albers

Mittelstufe
  1. Grafik-Taschenrechner TI-83/84
  2. Grafik-Taschenrechner Casio-9850GB PLUS
  3. Räumliches Sehen
  4. Schriftliches Wurzelziehen
  5. Binomischer Lehrsatz
  6. Kettenbrüche
  7. Sieb des Eratosthenes
  8. Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung
  9. Die Entdeckung des pythagoräischen Lehrsatzes
  10. Auswertung von Messergebnissen
  11. Proportionalität zu zwei Größen
  12. Randomized-Response-Technik
  13. Mittelwert,  Regressionsgerade, Korrelationskoeffizient,   Bestimmtheitsmaß
  14. Brennpunkt der Parabel


Optimierung
  1. Lineare Optimierung
  2. Lineare Optimierung,  Dualität entdecken
  3. Konvexe Optimierung,
Analysis/Vektorrechnung
  1. Finanzmathematik
  2. Lineare Näherung
  3. Tangentensteigung,  Verschiebungs- und Zoom-Methode
  4. Änderungsrate und Richtungsfeld
  5. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  6. Zusammenhang von Volumen und Oberfläche
  7. Taylorentwicklung
  8. Extrema von Funktionen mit zwei Variablen
  9. Kettenlinie
  10. Füllgraphen
  11. Ausfließvorgang und -zeit
  12. Tunnelbau
  13. Lineare Regression, Korrelationskoeffizient,   Weg in die Abstraktion
  14. Volumen bei Rotation um die y-Achse,   Schalenmethode
  15. Verfolgungskurven
  16. Logistisches Wachstum,   Verallgemeinerungen
  17. Numerische Integration,   Runge-Kutta-Verfahren,  Simpson-Formel
  18. Extrema mit Nebenbedingungen,  Lagrange Multiplikatoren
  19. Variationsrechnung
  20. Lineare Algebra,  Faktorraum
  21. Umfüll-Probleme
  22. Hauptachsentransformation,   Diagonalisierung von Matrizen
  23. Trigonometrische Graphen
  24. Kubische Splines
  25. Modellieren mit Funktionen
  26. Cournot-Nash-Gleichgewicht
  27. Spinnwebdiagramm
  28. Lamésche Kurven
  29. Summe der Quadratzahlen
  30. Grenzwert
  31. Gleichmäßige Konvergenz
  32. Vektorprodukt und Parallelogrammfläche
  33. Rutschende Leiter
  34. Supremum, Limes superior von Folgen
  35. Ungleichungen mit Beträgen, Bruchungleichungen
  36. Determinante
  37. Diagonalisierung,   Basistransformation
  38. Satz von Cayley-Hamilton
  39. Stetigkeit  Nachweis,   Grenzwert einer Funktion
  40. Hebbare Definitionslücken
  41. Quotienten- und Wurzelkriterium
  42. Diracsche Delta-Funktion
  43. Z-Transformation,   Laplace-Transformation
  44. Quaternionen und Drehungen
  45. Fourier-Reihe
  46. Green-Funktion
  47. totales Differential
  48. Exakte Differentialgleichung
  49. mehrdimensionales Newton-Verfahren
  50. Lineare Differentialgleichung
  51. Substitutionen in Differentialgleichungen
  52. Umströmung eines Kreiszylinders
  53. Dipol
  54. Limes inferior und Limes superior von Mengen
  55. Satz von Cesàro, Satz von Kronecker
  56. Integral 1/x
  57. Mathematik 1
  58. Mathematik 2
  59. Taylor-Reihe
  60. Parabelsegment
  61. Graphen von Funktionen mit 2 Variablen
  62. Gebietsintegral
  63. Polar-, Zylinder-, Kugelkoordinaten, Integration
  64. Weg- oder Kurvenintegrale, Rotation, Divergenz
  65. Polarkoordinaten, Integration, Variablenwechsel,  Krummlinige Koordinaten, Flächeninhalt der Ellipse
  66. Transformationsformel
  67. Vektorfelder
  68. Satz von Green
  69. Satz von Gauss     Maxwell-Gleichungen
  70. Satz von Stokes
  71. Vektorfeld in Polarkoordinaten
  72. Tensoren
  73. Grassmann-Algebra, Determinanten
  74. Clifford-Algebra
  75. Differenzialgleichungssysteme

Stochastik
  1. Ziegenproblem
  2. Optimales Stoppen
  3. Summe von Zufallsvariablen,   Faltung,   Exponentialverteilung
  4. Näherungsformel für die Binomialverteilung
  5. Wallissches Produkt,  Formel von Stirling
  6. Beweis der Näherungsformel
  7. X normalverteilt?  Wahrscheinlichkeitspapier
  8. Chi-Quadrat-Verteilung,  Chi-Quadrat-Test
  9. Summe, Produkt, Quotient von Zufallsvariablen,   t-Verteilung,  t-Test
  10. Bivariate Normalverteilung
  11. Konfidenzintervall   Überdeckungswahrscheinlichkeit
  12. Warteschlangentheorie
  13. Poisson-Prozess
  14. Wiener-Prozess
  15. Auslastungsmodell
  16. Kugel-Fächer-Modell
  17. Fixpunktfreie Permutationen
  18. 3 Würfel werfen, Augensumme
  19. Glücksrad, Summe der Ergebnisse
  20. Erzeugende Funktionen
  21. Erzeugende Funktion der Binomialverteilung   und der geom. Verteilung,   Markierungsmethode, Reduktion von Graphen
  22. Verzweigungsprozesse
  23. vollständige Serie
  24. Brownsche Bewegung,   Lévy-Konstruktion
  25. Schwaches Gesetz der großen Zahlen
  26. Borel-Cantelli, Kolmogorow-Ungleichung, Starkes Gesetz der großen Zahlen
  27. Quantile
  28. Lorenz-Kurve, Gini-Koeffizient


Algebra, Kombinatorik
  1. Gruppen-Theorie Anfänge
  2. Galois-Theorie Anfänge
  3. Regelmäßiges Fünfeck
  4. Sylowsätze
  5. Äquivalenzrelation   Restklassen   Chinesischer Restsatz   Simultane Kongruenzen   Kleiner Satz von Fermat   Satz von Euler
  6. Siebformel von Sylvester
  7. Bellsche Zahlen
  8. Satz vom Nullprodukt
  9. Blockplan
  10. Coates Formel

Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Brachistochrone
  2. Klothoide
  3. Evolute,  Astroide
  4. Evolvente
  5. Taylorapproximation 1
  6. Taylorapproximation 2
  7. Fourieranalyse 1
  8. Fourieranalyse 2
  9. Cassinische Kurve
  10. Ausfließvorgänge
  11. Krümmungskreis,  kurze Herleitung
  12. Stehende Welle
  13. Interferenz,  2 Spalte
  14. Interferenz,  4 Spalte
  15. Interferenz,  8 Spalte
  16. Verfolgungskurven,  Fluchtkurve Parabel
  17. Verfolgungskurven,   Kreis
  18. Verfolgungskurven,   Polynom 3.Grades
  19. Verfolgungskurven,   Kurve in Polardarstellung
  20. Verfolgungskurven,   Kurve in Parameterdarstellung
  21. Logistisches Wachstums,  Verallgemeinerungen
  22. Chaotisches Wachstum,   Bifurkation
  23. Lineare Approximation
  24. Näherungsformel für die Binomialverteilung
  25. Binomialkoeffizienten
  26. Approximation der Funktionen ln(x), sin(x), cos(x), 1/(1+x)             
  27. Krummlinige Koordinaten
  28. Randomized-Response-Technik
  29. Konfidenzintervall   Überdeckungswahrscheinlichkeit
  30. Umfüllprobleme
  31. Wiener-Prozess
  32. Regelungstechnik




15.   Maple 8

  1. Mathematik mit Maple
  2. Geradengleichung, Schnittpunkt
  3. Extremwertaufgabe (Mittelstufe)
  4. Exponentialfunktion
  5. Zinseszins
  6. Drachenviereck
  7. Raute
  8. Walmdach
  9. Pyramide
  10. Pyramidenstumpf
  11. Kegel
  12. Kegelstumpf 1
  13. Kegelstumpf 2
  14. Kelch
  15. Umfüllaufgabe
  16. Aufgaben
  17. Tangente, Normale   Tangenten2   Normalen2
  18. Bergwanderung  (siehe 11. Jahrgang)
  19. Polnom 2. Grades
  20. Polynom 3. Grades
  21. Polynom 4. Grades
  22. Polynom 4. Grades (achsensymmetrisch)   Polynom 5. Grades
  23. Vase
  24. Kurvendiskussion, Tangente in einer Nullstelle, mit der x-Achse eingeschlossener Winkel             
  25. rechtwinkliges Schneiden,  Berühren
  26. Kostenfunktion
  27. Gewinnmaximum   (Regression)
  28. Kurvendiskussion gebrochenrationaler Funktionen
  29. Krümmung 1
  30. Krümmung 2
  31. Logistisches Wachstum,  Kürbis-Aufgabe
  32. Bezierkurven 1
  33. Bezierkurven 2
  34. Graph von f(x,y)
  35. Graph 2

  1. Logistische Funktion
  2. Graph 3
  3. Graph 4
  4. Kurve, Polarform
  5. Rotationskörper, Zylinderkoordinaten
  6. Taylorpolynome
  7. DGL mit Reihenentwicklung lösen
  8. Richtungsfeld
  9. Torus
  10. Fourieranalyse, Amplitudenspektrum
  11. Laplacetransformation
  12. Laplacetransformation,  veranschaulicht
  13. Laplacetransformation, Fourierreihe, Zusammenhang
  14. Relationen, Eiförmiges
  15. Rotationsvolumen
  16. Normalverteilung
  17. Matrizen
  18. Polynomdivision
  19. Mischungsaufgaben
  20. Extremwertaufgaben 1
  21. Binomialverteilung
  22. Extremwertaufgaben 2
  23. Schnittwinkel von Graphen
  24. trig. Funktionen
  25. Funktionenschar  Animation
  26. Tangentenschar  Animation
  27. Augensummen beim m-maligen Würfeln
  28. Glücksrad, Summe der Ergebnisse
  29. Kegelschnitt   Ellipse   Parabel
  30. Black-Scholes Gleichung
  31. Extrema mehrdimensional
  32. Extrema mit Nebenbedingung(en) Lagrange
  33. Gebietsintegral
  34. Dreifachintegral
  35. Umströmung eines Tragflächenprofils




16.   Mathematica 5.1

         Vorlagen für Berechnungen in der Vektorrechnung   (Normalenform, HNF, Winkel, Schnittpunkte, Abstände, Volumen)



17.   GeoGebra

  1. Einmaleins,  Addition,  Subtraktion in ℕ,  in ℤ,  Division 
  2. Brüche Addition,  Subtraktion in ℚ+,  in ℚ,  Multiplikation,  Division 
  3. Geradengleichung     Schnitt zweier Geraden
  4. Kreisumfang
  5. Kreisfläche
  6. rekursive Folge
  7. rekursive Folge, Spinnwebdiagramm
  8. Spinnwebdiagramm, Gerade
  9. Spinnwebdiagramm, Parabel
  10. Sekante
  11. Tangente
  12. Stammfunktion
  13. Integralfunktion
  14. Untersumme   Obersumme
  15. Sehnen-Tangenten-Verfahren
  16. Simpson-Verfahren
  17. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  18. ft(x) = (x2 - t2) · e-x2,    fa(x) = a(ax+1) · e-ax

          fa(x) = x · e1-x/a ,   fk(x) =k x · e-x2  


  19. gebrochen rationale Funktion 1
  20. gebrochen rationale Funktion 2
  21. gebrochen rationale Funktion 3
  22. gebrochen rationale Funktion 4
  23. Ortskurve 1
  24. Ortskurve 2
  25. Parallelkurve
  26. LGS mit  zwei,    drei,   vier Variablen (unterbestimmt 3 Gleichungen)
  27. LGS mit vier Variablen (4 Gleichungen)
  28. Trassierung Version 1    2    3    4    5
  29. Matrix 1
  30. Matrix 2
  31. Matrix 3
  32. lineares Wachstum iterativ
  33. exponentielles Wachstum iterativ
  34. beschränktes Wachstum iterativ
  35. logistisches Wachstum iterativ
  36. vergiftetes Wachstum iterativ
  37. Binomialverteilung   Simulation   rel. Häufigkeiten   n = 6   autom.
  38. Galton-Brett   Verteilungsfunktion der Binomialverteilung
  39. Sigma-Umgebung
  40. Normalverteilung   mit Standardnormalverteilung    Quantile


  1. Standardnormalverteilung
  2. Konfidenzintervall  Überdeckung
  3. Summe von Zufallsvariablen
  4. Alternativtest
  5. Geometrische Verteilung
  6. Spline-Interpolation
  7. Hypergeometrische Verteilung
  8. k-elementige Teilmenge
  9. Permutation
  10. Random Walk
  11. Stochastischer Prozess   Brownsche Bewegung
  12. Bogenlänge
  13. polynomiale Regression
  14. exponentielle Regression
  15. Kugel-Fächer-Modell   Version 1 Version 2 Version 3
  16. vollständige Serie    vollst. Serie 2    vollst. Serie 3
  17. Binomialkoeffizienten
  18. Bellsche Zahlen
  19. Skalarprodukt und Cosinus
  20. Richtungsfeld
  21. Logistisches Wachstum
  22. Wilson-Konfidenzintervall   Wald
  23. Überdeckungswahrscheinlichkeit Wilson   Wald 1   2   3
  24. Hypothesen
  25. Eigenvektor, Eigenwert
  26. Biegelinie
  27. f(x) = ax, f(x) = f'(x), e-Funktion    Approximation von e

  28. Münze auf ein Quadratgitter werfen
  29. Archimedisches Dreieck
  30. Tangentenabschnittsfunktion
  31. Entropie   Version 1   Version 2
  32. Binomialexperiment   Version 1   Version 2
  33. Verkettung   Version 1   Version 2   Version 3
  34. Random Walk in der Ebene
  35. Glücksrad mit 3 Sektoren    autom. Stopp    n Sektoren    autom. Stopp
  36. zwei Glücksräder
  37. Zufallszahlenfolge   Namen   mit einer Folien
  38. vollständige Serie   autom. Stopp  
  39. Poisson-Prozess   inhomogener Prozess 1   2   3  
  40. Einteilung in Klassen   binomial-,   normalverteilt   Vorlage  
  41. Weibull-Verteilung   Gumbel-Verteilung  
  42. Glücksrad,    Glücksrad für die Binomialverteilung,    Simulation
  43. Simulation der bivariaten Normalverteilung  Simulation unstandardisierte Daten


      GeoGebra 5.0  3D

  1. Zerlegung eines Würfels    Zerlegung eines Prismas
  2. Koordinatensystem    oder mit Gitter
  3. Vektor    Vektoren    Vektorsumme    Gerade    Ebene      Ebene mit Normalenvektor
  4. Schnitte   Gerade/Quader    Ebene/Würfel    Ebene/Quader    Ebene/Pyramide
  5. Würfel aus Würfeln    Würfel mit Kugeln    Kugel    Haus
  6. Spurpunkte
  7. Spurgerade
  8. Schatten 1    Schatten 2
  9. Abstand Punkt/Gerade
  10. Vektorprodukt
  11. Abstand Punkt/Ebene
  12. Haus
  13. Schnitt von Ebenen
  14. Rotationsvolumen Version 1  Version 2  Version 3
  15. windschiefe Geraden   Version 2
  16. Kegelschnitt 1
  17. Kegelschnitt 2
  18. Kegelschnitt 3
  19. Austauschprozesse
  20. Funktion mit 2 Variablen
  21. Tangentialebene
  22. Spat
  23. Spirale
  24. Wendeltreppe
  25. Oktaeder   Tetraeder
  26. Flugbahnen  Aufg. VR
  27. rollende Kugel


18.  Fach- und (kürzere) Seminararbeiten (Bearbeitungszeit 6 Wochen)

  1. Schwerpunkte von Flächen und Rotationskörpern
  2. Das Brachistochrone-Problem
  3. Füllen von Rotationskörpern
  4. Numerische Integration und Keplersche Fassregel
  5. Keplersche Fassregel
  6. Medikamentendosierung
  7. Krümmung
  8. Modellierung eines Weinglases
  9. Mischungsprobleme
  10. Parallelkurven
  11. Trassenführung


    LyX-Facharbeitsvorlagen 1  2  3 

  1. Medikamenteneinnahme
  2. Gekoppelte Populationen
  3. Verfolgungsprobleme
  4. Modellierung von Ausflussvorgängen
  5. Filtervorgänge
  6. Schneeschaufeln  Modellierung
  7. Schleppkurven









19. Informationen

    Kursbücher 11.1, 11.2, 12.1,   Abitur Ni 2016
    Sek II